Una escuela de educación clásica no trata a la ciencia, la tecnología, la ingeniería y las matemáticas por igual, o ni siquiera casi por igual. Sería más exacto decir que una escuela de educación clásica es una escuela de matemáticas y ciencias, en ese orden. Su objetivo no es graduar ingenieros, programadores o tecnólogos capacitados. Su trabajo, como escuela, es graduar estudiantes que estén preparados para dedicarse exitosamente a cualquier campo. El trabajo en matemáticas y ciencias es de moderación: se debe centrar en lo básico, no buscar cosas nuevas y llamativas. Además de ser grandes escritores y lectores, los estudiantes deben graduarse con competencia en las matemáticas y ciencias fundamentales necesarias para tener éxito en cualquier campo de ciencia o ingeniería.
Es un tema común de la educación progresista reemplazar las habilidades fundamentales que deberían enseñarse en kindergarten con habilidades de nivel superior que suenan impresionantes pero para las cuales los estudiantes no están preparados.
Esta idea de saltarse lo básico y saltar directamente a habilidades avanzadas comenzó en el lado lingüístico de la educación y luego dio el salto a las ciencias con STEM.
Hoy en día, es STEM el que ha asumido el papel progresista. En lugar de enseñar matemáticas, biología, química y física, se supone que debemos enseñar robótica, programación de aplicaciones e inteligencia artificial. Debemos deslizarnos sobre las ciencias fundamentales y las matemáticas y saltar hacia el producto final de la tecnología y la ingeniería.
La educación clásica no hace esto. Se enseña a los estudiantes las habilidades de observación y clasificación en la escuela primaria y biología, química y física en la escuela superior. Pero mucho más que estas ciencias, se enseña matemáticas, el lenguaje de todas las ciencias. Su enfoque está en las matemáticas porque las matemáticas son la materia que más limita a los estudiantes en su educación científica. Si no puedes hacer álgebra, no puedes ser químico, y si no puedes hacer cálculo, no puedes ser físico. Las matemáticas son el lenguaje utilizado para describir la lógica detrás del mundo físico.
¿Cuál es entonces el enfoque en las matemáticas?
Las matemáticas son un lenguaje con vocabulario, gramática y expresión. La aritmética es el vocabulario: contiene los componentes básicos de todas las matemáticas. Álgebra es la gramática de las matemáticas, donde los estudiantes comienzan a formar oraciones simples. El cálculo, las pruebas y otras matemáticas avanzadas son expresiones de las matemáticas: estas son las hermosas novelas y poemas del lenguaje de las matemáticas donde comenzamos a representar con precisión el mundo que nos rodea.
Cuando entendemos que las matemáticas son una lengua extranjera más, inmediatamente sabemos qué hacer con el vocabulario, en este caso la aritmética. Lo memorizamos hasta dominarlo. Así como tener que buscar vocabulario en latín constantemente será el fin de cualquier estudiante de latín, tener que calcular constantemente aritmética simple será el fin de cualquier estudiante de matemáticas. Cuando no conoces el vocabulario, no puedes traducir y, ciertamente, no puedes escribir. En matemáticas, cuando no sabes aritmética no puedes hacer álgebra y ciertamente no puedes hacer cálculo.
La razón por la que queremos que los estudiantes puedan calcular aritmética al instante, sin pensar, es porque cada problema de álgebra tendrá cinco o diez problemas aritméticos incluidos. Si los estudiantes deben detenerse y pensar en la aritmética cada vez, serán demasiado lentos o cometerán demasiados errores para resolver su álgebra correctamente. Cualquiera que haya enseñado álgebra le dirá que el primer año de álgebra es en realidad álgebra fácil con aritmética difícil, y que los estudiantes casi siempre cometen errores en aritmética.
Cuando algunos niños tienen dificultades con las matemáticas. Abundan las soluciones propuestas, como limitar las aventuras matemáticas de los estudiantes con dificultades a cocinar, medir, calcular dinero y otras actividades de la “vida real”. Pero si asumimos un enfoque tan pragmático, ¿qué es lo que nuestros hijos se pierden? ¿Hay algo más en las matemáticas que una aplicación “útil”?
En una educación clásica consideramos la aritmética y las matemáticas como mucho más que artes útiles, aunque sean útiles. Más bien, creemos que estas artes elevan la mente, mejoran las percepciones de armonía y orden, agudizan la memoria y ayudan a comprender el universo divinamente creado.
Las matemáticas son el lenguaje de la ciencia y la herramienta indispensable para el estudio del mundo natural. La clave del éxito en todas las ciencias, especialmente en la química y la física, es una buena educación matemática. Al igual que con el latín y la música, se debe aspirar a tener la mejor educación matemática posible. Los idiomas desarrollan y disciplinan la mente en mayor grado que otras materias. Las matemáticas, como todos los idiomas, son acumulativas, rigurosas y exigentes; Desarrolla hábitos de pensamiento lógicos, exactos y precisos.
La aritmética es el arte de contar y calcular; no requiere ninguna habilidad de pensamiento de orden superior. No hay nada que entender acerca de la aritmética: es la memorización de operaciones y algoritmos matemáticos. En el modelo de aprendizaje del trivium, la aritmética es el foco desde Kindergarten hasta sexto grado. Al igual que el alfabeto y la gramática latina, la aritmética es una materia finita, adecuada y satisfactoria para la mente concreta del niño pequeño. Es algo que el niño puede dominar. No hay muchas cosas así en la escuela o en la vida. Después del alfabeto, la aritmética es la herramienta más útil que los estudiantes jamás poseerán. Tendemos a darlo por sentado, pero no debemos apresurarnos a pasar a las matemáticas superiores. El objetivo es dominar la aritmética con rapidez y precisión para que los estudiantes puedan hacer matemáticas superiores cuando llegue el momento, sin detenerse a pensar en aritmética en absoluto.
Además, la aritmética enseña exactitud, precisión y atención al detalle. Las matemáticas y el latín son los grandes enemigos del trabajo superficial, perezoso e inexacto que es el modo natural por defecto de los jóvenes y, de hecho, de la raza humana. Las matemáticas, como el latín, enseñan a los estudiantes a realizar un trabajo minucioso, honesto y preciso, lo cual es una habilidad y un hábito mental de valor inestimable, muy por encima del contenido de las materias mismas.
Después de dominar la aritmética, los estudiantes están listos para embarcarse en el estudio de las matemáticas superiores, la ciencia y la filosofía de las relaciones. Es una materia amplia y variada que incluye muchos temas, como álgebra , geometría y cálculo. Los temas del mundo de las matemáticas son adecuados para estudiantes que han alcanzado la edad del pensamiento abstracto en la escuela media y secundaria.
Muchos libros de texto modernos no observan la distinción entre aritmética y matemáticas. Ésta es una de las características de la educación progresista: hay un desdén por las habilidades básicas y la memorización y una tendencia a introducir habilidades de orden superior sin sentar las bases para llegar allí. La mayoría de los estudiantes de la educación moderna son presionados demasiado rápido en matemáticas y no logran experimentar el tipo de dominio que garantiza el éxito y el disfrute continuo. Son víctimas de una cobertura superficial y poco profunda que enfatiza la exposición a conceptos avanzados sin dominio. En estos libros de texto modernos verá temas de álgebra incluidos desde Kindergarten, lo que oscurece las habilidades aritméticas necesarias para cada grado. La energía y el esfuerzo de los estudiantes se disipan en una variedad de temas, muchos de los cuales son demasiado abstractos para que los comprendan. No se dedica suficiente tiempo a las habilidades básicas y los estudiantes no experimentan la satisfacción del dominio del aprendizaje ni están adecuadamente preparados para las matemáticas superiores. Puedes leer un libro que sólo entiendes parcialmente y no te hará daño, pero intentar conceptos matemáticos de nivel superior sin dominar la aritmética no sólo es confuso, sino también perjudicial. La preparación cuidadosa es el lema.
Las matemáticas son un lenguaje exacto, implacable y que no se puede olvidar. La falta de dominio de los conceptos básicos es la causa del techo de cristal que la mayoría de los estudiantes experimentan en su educación matemática. Una pequeña debilidad al principio, a menos que se corrija, se magnifica con el tiempo y eventualmente se convierte en un obstáculo insuperable para el progreso continuo. Sentar una base sólida en matemáticas requiere un sobreaprendizaje, que se logra mediante la repetición hasta el punto de la automaticidad.
Es importante hacer bien las matemáticas. No te dejes llevar por el niño, que vive en la calle y que está haciendo álgebra en tercer grado, mientras tu niño “solo” hace multiplicación y división. Tu niño está dominando las matemáticas que está aprendiendo. Tampoco te dejes engañar por la idea de que las habilidades de cálculo no son importantes en la era de la calculadora. Existe la idea de que, dado que tenemos máquinas que pueden hacer multiplicaciones, divisiones y fracciones por nosotros, no deberíamos perder tiempo profundizando en operaciones matemáticas. Pero el recuerdo inmediato de las operaciones matemáticas es una necesidad absoluta para poder realizar un pensamiento de orden superior en matemáticas. Desarrollar el sentido numérico a través del dominio es el único camino seguro hacia el éxito en matemáticas en los años de escuela superior.
Existe mucha confusión sobre la pedagogía matemática como sobre el latín, probablemente más. Lo que hay que tener claro es que se debe dedicar todo el año a la aritmética en los grados inferiores.
Para tener éxito en cualquier materia debes saber cuáles son las prioridades. Hay muchas cosas que hacer todos los días, pero para tener éxito primero debes hacer lo esencial y debes hacer las cosas en el orden correcto. Lo esencial en los años de gramática es la aritmética.
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Fuente: resumen artículos*:
- "The Language of Mathematics" by Brian Lowe
- "Math, Music, & Memory", by Cheryl Swope
- "Mastering Math", by Cheryl Lowe
*Artículos disponibles en inglés en memoriapress.com
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Traducción por Mara Márquez Ravilet